lim (根号下（1+x)+根号下（1-x)-2)/x*2 x趋向于0不用洛必达法则用处等一些的方法

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• 关于高数的几个问题~关于等价无穷小,不用一定要x趋于0时才能用如sinx~x的式子吧,例如lim(x趋于无穷大)f(x)=0,则有sinf(x)~f(x),即只要sinx,e^x-1,ln(1+x)中的x趋于0即可,是不是这样理解?全书上说：lim(x趋于a)f(x)／g(x)=无穷大／无穷大未定式的洛比达法则可推广为：关于洛必达法则的其他条件不变,但可不比要求lim(X趋于a)f(X)趋于无穷大,为什么?全书评注上写道：在验证条件∫(0→h(x))f(t)dt=无穷大时,要用到一下结论：lim(x趋于无穷大)f(x)=无穷大或A(A不为0),又lim(x趋于无穷大)h(x)=无穷大,则∫(0→h(x))f(t)dt=无穷大. 其中为什么A不能等于0?全书评注中有：lim(x趋于0)∫(c趋于x)ln(1+t^2)／tdt=∫(c趋于0)ln(1+t^2)／tdt=①小于0,当c不为0时；②=0,当c=0时.    我想问①的情况为什么是小于0?  求各位大大解决下,能回答几个就几个,
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• [急] 用洛必达法则求极限1) lim(x→+∞) (x^3)/[e^{-x)]2) lim(x→[派/2)^(-)]) (cosx)^(tanx)3) lim[x→0^(+)] (Lnx)cotx4) lim[x→0^(+)] [(1/x)-Lnx]5) lim(x→-∞) (x+x^3)麻烦使用L'Hopital's rule的时候注明一下是哪种类型的 谢谢这些都是not indeterminate forms..-_____- 呃..我好像弄错题目要求了..那请问不用L'Hopital's rule怎么解?Question 2: lim(x→[(派/2)^(-)]) (cosx)^(tanx) 就是x趋两分之派往负轴方向
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