有一只玻璃瓶,它的质量为0.1kg,当瓶内装满水时,瓶和水的总质量为0.4kg,用此瓶装金属粒若干,瓶和金属颗粒的总质量为0.8kg,若在装金属颗粒的瓶中再装水时,瓶、金属颗粒和水的总质量为0.9kg,求:(1)玻璃瓶的容积;(2)金属颗粒的质量;(3)金属颗粒的密度.

问题描述:

有一只玻璃瓶,它的质量为0.1kg,当瓶内装满水时,瓶和水的总质量为0.4kg,用此瓶装金属粒若干,瓶和金属颗粒的总质量为0.8kg,若在装金属颗粒的瓶中再装水时,瓶、金属颗粒和水的总质量为0.9kg,
求:(1)玻璃瓶的容积;
(2)金属颗粒的质量;
(3)金属颗粒的密度.

(1)水的质量m1=m瓶和水-m=0.4kg-0.1kg=0.3kg,
玻璃瓶的容积等于水的体积V=V1水=

m1
ρ
=
0.3kg
1000kg/m3
=3×10-4m3
答:玻璃瓶的容积为3×10-4m3
(2)金属颗粒的质量m=m瓶和金-m=0.8kg-0.1kg=0.7kg.
答:金属颗粒的质量为0.7kg.
(3)瓶子内水的质量m=m-m瓶和金=0.9kg-0.8kg=0.1kg,
水的体积V=
m
ρ
=
0.1kg
1000kg/m3
=1×10-4m3
金属颗粒的体积V=V-V=3×10-4m3-1×10-4m3=2×10-4m3
金属颗粒的密度ρ=
m
V金 
=
0.7kg
10−4m3
=3.5×103kg/m3
答:金属颗粒的密度为3.5×103kg/m3
答案解析:(1)当瓶内装满水时,水的体积就等于玻璃瓶的容积,已知瓶和水的总质量,还知道空瓶子的质量,可求水的质量,根据公式V=
m
ρ
可求玻璃瓶的容积.
(2)已知瓶和金属颗粒的总质量,还知道空瓶子的质量,可求金属颗粒的质量.
(3)已知瓶、金属颗粒和水的总质量,还知道瓶和金属颗粒的总质量,可求水的质量,根据公式V=
m
ρ
可求水的体积,玻璃瓶的容积减去水的体积就等于金属颗粒的体积,然后利用公式ρ=
m
V
可求金属颗粒的密度.
考试点:密度公式的应用;密度的计算.

知识点:本题考查质量、体积、密度的计算,关键是密度公式及其变形的灵活运用,本题问题比较多,做题时一定要认真,一步做错,有可能全部做错,所以一定要养成认真审题的习惯.