如何证明x乘以sin1/x的极限用定义?百思不得其解啊,望高人指点用定义证明，是x趋于0-，极限值是0
问题描述：
如何证明x乘以sin1/x的极限用定义?
百思不得其解啊,望高人指点
用定义证明，是x趋于0-，极限值是0
答
是否是x→∞时 x*sin1/x的极限？
如果是x→∞的话...那么就是1/x→0
lim x*Sin1/x=lim Sin(1/x) / (1/x)=1
因为当x→0时，lim Sinx /x =1
那么应该是
lim x*sin1/x=limx*lim sin1/x
limx是无穷小,lim sin1/x是有界函数
无穷小*有界函数=无穷小
所以极限为0
答
证明：对任意大于0的正数c,取d=c,
则当0