(-2)^50+(-2)^49+(-2)^48+(-2)^47+……+(-2)+1但是不要用设什么什么答案为S,然后再除以一个数的那种解题过程,还要用到(x-1)(x^n+x^n-1+x^n-2+……+x+1）=(x^n+1)-1这个规律,
问题描述：
(-2)^50+(-2)^49+(-2)^48+(-2)^47+……+(-2)+1
但是不要用设什么什么答案为S,然后再除以一个数的那种解题过程,还要用到(x-1)(x^n+x^n-1+x^n-2+……+x+1）=(x^n+1)-1这个规律,
答
因为(x-1)(x^n+x^n-1+x^n-2+……+x+1）=(x^n+1)-1
所以
(-2-1)[(-2)^50+(-2)^49+(-2)^48+(-2)^47+……+(-2)+1]=(-2)^(50+1)-1=(-2)^51-1
则
(-2)^50+(-2)^49+(-2)^48+(-2)^47+……+(-2)+1
=-1/3[(-2)^51-1]=(1+2^51)/3
因为(-2)^51=-2^51
答
(x-1)(x^n+x^n-1+x^n-2+……+x+1）=(x^n+1)-1(-2)^50+(-2)^49+(-2)^48+(-2)^47+……+(-2)+1=(-2-1)*[(-2)^50+(-2)^49+(-2)^48+(-2)^47+……+(-2)+1]/(-2-1)=[(-2)^51-1]/(-2-1)=(2^51+1)/3