求数列极限lim=[2^n-a^(n+1)]/[2^(n+1)+a^n]=1/2 求a的范围还有一道 lim{(n^2+1)/(n+1)-an-b}=0 求实数a b的值^n 和^（n+1） 都为次方
问题描述：
求数列极限lim=[2^n-a^(n+1)]/[2^(n+1)+a^n]=1/2 求a的范围
还有一道 lim{(n^2+1)/(n+1)-an-b}=0 求实数a b的值
^n 和^（n+1） 都为次方
答
sinx+siny=√2/2
cosx+cosy=a
两边平方，相加
有sin²+cos²=1
所以(sin²x+cos²x)+2(cosxcosy+sinxsiny)+(sin²y+cos²y)=1/2+a²
2+2cos(x-y)=1/2+a²
cos(x-y)=a²/2-3/4
-1则-1-1/20所以-√14/4
答
上下除2^(n+1)
则原式=[1/2-(a/2)^(n+1)]/[1+1/2*(a/2)^n]
若|a/2|