求速率极限：lim n→∞(1-3/n)的2n次方,麻烦要列式计算
问题描述：
求速率极限：lim n→∞(1-3/n)的2n次方,麻烦要列式计算
答
f(x)=x^5-2x^2-1
则f(1)f(2)>0
f(1)f(2)异号
且显然f(x)在(1,2)连续
所以f(x)和x轴在(1,2)有交点
所以方程x^5-2x^2=1至少存在一个根介于1和2之间
答
令1/a=-3/n
n=-3a
n→∞则a→∞
原式=lim(a→∞)(1+1/a)^(-6a)
=lim(a→∞)[(1+1/a)^a]^(-6)
(1+1/a)^a极限是e
所以原式=e^(-6)