怎么理解“如果数列{Xn}收敛于a,那么它的任一子数列也收敛,且极限也是a"怎么理解怎“如果数列{Xn}收敛于a,那么它的任一子数列也收敛,且极限也是a"中的{Xn}的子数列的极限也是a啊?不可以是不同的值吗?
问题描述：
怎么理解“如果数列{Xn}收敛于a,那么它的任一子数列也收敛,且极限也是a"
怎么理解怎“如果数列{Xn}收敛于a,那么它的任一子数列也收敛,且极限也是a"中的{Xn}的子数列的极限也是a啊?不可以是不同的值吗?
答
不可以
答
具体的证明可以参照教材,如果您需要,我也可以给你列出证明过程.
这里不做严格证明,我觉得你可以这样理解:
数列{an}极限是a,说明它每一项“越来越”接近a.
那么{an}的任意一个子列,它的每一项都来自于{an}这个母体,所以越往后的每一项,肯定也“越来越”接近a.子列怎么可能越来越接近另一个数 b