ABCD是一块边长为100m的正方形地皮,其中AST是一半径为90m的扇形小山,其余部分都是平地,一开发商想在平地上建一个矩形停车场,使矩形的一个顶点P在ST弧上,相邻两边CQ、CR落在正方形的边BC、CD上,求矩形停车场PQCR面积的最大值与最小值.要详细解释,谢谢希望大家能帮帮忙~~~
问题描述：
ABCD是一块边长为100m的正方形地皮,其中AST是一半径为90m的扇形小山,其余部分都是平地,一开发商想在平地上建一个矩形停车场,使矩形的一个顶点P在ST弧上,相邻两边CQ、CR落在正方形的边BC、CD上,求矩形停车场PQCR面积的最大值与最小值.
要详细解释,谢谢
希望大家能帮帮忙~~~
答
设角PAB=x
S=（100-90sinx）*（100-90cosx）
= 10000+8100sinxcosx-9000（sinx+cosx）
sinxcosx=(（sinx+cosx）^2-1)/2
设t=sinx+cosx
则S=10000+8100（t^2-1）/2-9000t
t的取值是1到根号2（这个自己算）
-b/2a= 10/9 所以Smin=950
当t=根号2时 Smax=（14050-9000根号2）
计算的话自己来吧.这样应该可以看懂的吧