ABCD是一块变长为100m的正方形地皮,其中AST是一半径为90m的扇形小山,其余部分都是平地,一开发商想在平地上建一个矩形停车场,使矩形的一个顶点P在弧ST上,相邻两边CQ,CR落在正方形的边BC,CD上,求矩形停车场PQCR面积的最大

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:02:45

问题描述：

ABCD是一块变长为100m的正方形地皮,其中AST是一半径为90m的扇形小山,其余部分都是平地,一开发商想在平地上建一个矩形停车场,使矩形的一个顶点P在弧ST上,相邻两边CQ,CR落在正方形的边BC,CD上,求矩形停车场PQCR面积的最大值和最小值.

答

设矩形的边长分别为x,y
（100-x）²+（100-y）²=8100
S=xy
最大时x=y=100-90/(根号2)
S=14050-9000*（根号2）
S最小时
x=10,y=100
S=1000