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已知等差数列前n项和为Sn.且S13＜0，S12＞0，则此数列中绝对值最小的项为（　　） A.第5项 B.第6项 C.第7项 D.第8项

分类: 作业答案 • 2021-12-02 11:10:30
问题描述：

已知等差数列前n项和为Sn.且S13＜0，S12＞0，则此数列中绝对值最小的项为（　　）
A. 第5项
B. 第6项
C. 第7项
D. 第8项

答

∵S13=

13(a1+a13)
2
=
13×2a7
2
=13a7＜0，
S12=
12(a1+a12)
2
=
12(a6+a7)
2
=6（a6+a7）＞0
∴a6+a7＞0，a7＜0，
∴|a6|-|a7|=a6+a7＞0，
∴|a6|＞|a7|
∴数列{an}中绝对值最小的项是a7
故选C．

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