ln(1+1/x)的-kx次方的极限为1/e,请问如何求的k(详细过程)THANKS
问题描述：
ln(1+1/x)的-kx次方的极限为1/e,请问如何求的k(详细过程)
THANKS
答
同样没有说清x趋于什么,该极限无法计算,若x→∞,则
解:原式=lim_{x→∞}ln(1+1/x)^(-kx)
=lim_{x→∞}ln[(1+1/x)^x]^(-k)
=lne^(-k)=-k.
该极限不可能为1/e.
答
首先没有说清x趋于什么数时的极限
我只会做x趋于0+时的极限
将-k提取出来 变成
（[ln(1+1/x)]^x）^(-k)=e^(-k)=1/e
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