甲与乙两船同时由港口A出发开往海岛B,甲船沿北偏东60度方向向海岛B航行,其速度为15海里/小时；乙船速度20海里/小时,先沿正东方向航行1小时后,到达C港口接旅客,停留半小时再转向东北方向开往B岛,其速度仍为20海里/小时.求：（1）设甲船出发t小时,与B岛的距离为s海里,求s与t的函数关系.

分类: 作业答案 • 2022-02-12 19:28:50

问题描述：

甲与乙两船同时由港口A出发开往海岛B,甲船沿北偏东60度方向向海岛B航行,其速度为15海里/小时；乙船速度
20海里/小时,先沿正东方向航行1小时后,到达C港口接旅客,停留半小时再转向东北方向开往B岛,其速度仍为20海里/小时.求：（1）设甲船出发t小时,与B岛的距离为s海里,求s与t的函数关系.

答

由题意得B岛在A岛沿北偏东60度方向,B岛在C岛北偏东45度方向
设B与A岛的距离为S 20+S/2=3^(1/2)*S/2 解得S=20*(1+3^1/2)
S与t的函数关系为 S=15t t=S/15=4/3*(1+3^1/2)