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如图,在矩形ABCD中,AB=5,AD=3,点E是CD上的动点,以AE为直径的○o与AB交于点F,过点F作FG⊥BE于点G.1.当E是CD的中点时,求证FG是○o的切线,2.是探究：BE能否与○o相切,若能,求出DE长,若不能,说明理由,答出1就可以的15分，全答我追加50

分类: 作业答案 • 2022-02-12 17:22:06
问题描述：

如图,在矩形ABCD中,AB=5,AD=3,点E是CD上的动点,以AE为直径的○o与AB交于点F,过点F作FG⊥BE于点G.
1.当E是CD的中点时,求证FG是○o的切线,
2.是探究：BE能否与○o相切,若能,求出DE长,若不能,说明理由,
答出1就可以的15分，全答我追加50

答

1.
取AE中点P,连接PF.
因为DE=DE，所以AE=BE。
又因为AP/AE=1/2，PE=AP=PF=1/2AE=1/2BE
所以FP/BE=1/2
所以FP/BE=AP/AE
所以EP//BE
所以角FGE=角GFP=90度
所以FG是○o的切线
2.
不能。
过P作PQ垂直于BE交BE于Q
所以，角PQE=90度
因为PQ所以Q不在○o上，BE不能与○o相切
（我的答案不一定对，好久没做过了，如果我的答案有道理，能说得通，那就是对的了）

答

1.连接OF、EF因为矩形ABCD,角AFE=90度所以AFDE为矩形所以AF=DE因为E是CD的中点所以DE=CE所以AF=CE所以AF=BF因为AO=EO所以FO为三角形AEB的中位线所以OF平行于BE因为FG⊥BE所以OF⊥FG所以FG是○o的切线2.因为BE与○o相...

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