甲、乙、丙三人同时从A地出发去B地,丙先步行,甲骑自行车带乙到途中D处,乙下边向B地步行,甲骑自行车返回中遇到丙带丙再去B地,结果 三人同时到达B地,已知步行每小时走4公里,骑自行车每小时走12公里,A、B两地距离为90公里,求乙步行了多少公里?(列方程解)

问题描述:

甲、乙、丙三人同时从A地出发去B地,丙先步行,甲骑自行车带乙到途中D处,乙下边向B地步行,甲骑自行车返回中遇到丙带丙再去B地,结果 三人同时到达B地,已知步行每小时走4公里,骑自行车每小时走12公里,A、B两地距离为90公里,求乙步行了多少公里?(列方程解)

设丙走了X千米,则甲乙共骑了3X千米,乙所步行的路程的路程为(90-3X)千米,由题意得:甲与丙相遇的时间应该为:2X÷16=X8(小时),甲丙相遇时丙所走的路程为:X+4×x8=1.5X(千米),列方程为:90−3X4=X8+90−1....
答案解析:设丙走了X千米,则甲乙共骑了3X千米,那么(90-3X)千米就是所求的乙所步行的路程,此时甲丙两者相距3X-X=2X(千米).因为甲丙是相对而行,两者的相对速度应该相加,故为每小时16千米,所以甲与丙相遇的时间应该为2X÷16=

X
8
(小时).甲丙相遇时丙所走的路程就应该为X+4×
x
8
=1.5X 千米,则甲丙共骑(90-1.5X)千米.最后根据同时到达可得:乙步行的时间=甲丙相遇所花的时间+甲丙共骑到B的时间得等式:(90-3X)÷4=
X
8
+(90-1.5x)÷12,得出X=20,则乙步行的路程则为90-3X=30(千米).
考试点:简单的行程问题.
知识点:此题较复杂,应仔细分析,列方程的依据是:乙步行的时间=甲丙相遇所花的时间+甲丙共骑到B的时间.