用方程解四道应用题(必须写过程啊）1.甲、乙两人环湖竞走,环湖一周是520米,若甲每分钟走100米,乙每分钟走80米,甲在乙前面120米,两人同向行进,经过多少时间两个人第一次相遇?2.甲乙两人同时从A地去B地,甲骑摩托车,乙骑自行车,甲每小时行的路程比乙每小时行的路程的3倍还多5千米,甲到达B地停留了1小时（乙尚未到达B地）然后从B地返回A地,在途中遇见乙,这时乙行了3小时,若AB两地相距72.5千米,求甲乙两人的速度.3.甲乙两人分别沿铁路向背而行,此时一列火车匀速向甲迎面驰来,整列火车从甲身旁驶过用15秒,从乙身旁驶过用17秒,已知两人步行的速度均为3.6千米/时,求整列火车的长度.4.甲乙两人同时从相距1000米的A,B两地出发,相向而行,甲每分钟走60米,乙每分钟走40米,甲带着一只狗和他同时出发,狗以每分钟100米的速度向乙奔去,遇到乙后立即回头以同样的速度向甲奔去,与到甲后又回头向乙奔去,走到甲乙相遇时狗才停止,问这只狗共跑了多少千米?

1. 甲、乙两人环湖竞走，环湖一周是520米，若甲每分钟走100米，乙每分钟走80米，甲在乙前面120米，两人同向行进，经过多少时间两个人第一次相遇？
(520-120)/（100-80）=20分钟
2. 甲乙两人同时从A地去B地，甲骑摩托车，乙骑自行车，甲每小时行的路程比乙每小时行的路程的3倍还多5千米，甲到达B地停留了1小时（乙尚未到达B地）然后从B地返回A地，在途中遇见乙，这时乙行了3小时，若AB两地相距72.5千米，求甲乙两人的速度。
甲行了2小时，乙行了3小时，甲的距离是乙每小时行的路程的6倍还多10千米
所以甲乙共行了9倍乙每小时行的路程+10千米
又因为相遇时两人行驶AB两倍距离即72.5*2=145千米
所以乙速：（145-10）/9=15千米/小时
甲速：15*3+5=50千米/小时
3. 甲乙两人分别沿铁路向背而行，此时一列火车匀速向甲迎面驰来，整列火车从甲身旁驶过用15秒，从乙身旁驶过用17秒，已知两人步行的速度均为3.6千米/时，求整列火车的长度。
3.6千米/时=3600米/3600秒=1米/秒
车速：（15+17）*1/(17-15)=16米/秒
车长:15*(16+1)=255米
4.甲乙两人同时从相距1000米的A，B两地出发，相向而行，甲每分钟走60米，乙每分钟走40米，甲带着一只狗和他同时出发，狗以每分钟100米的速度向乙奔去，遇到乙后立即回头以同样的速度向甲奔去，与到甲后又回头向乙奔去，走到甲乙相遇时狗才停止，问这只狗共跑了多少千米？
狗速=甲速+乙速
所以，狗第一次遇到乙时，距离是AB距离的1/2
同样，第二次相遇狗跑的距离是AB距离的1/4
总距离1000*（1/2+1/4+1/8+...）
=1000*(1/2)/（1-1/2）
=1000米

1,设经过时间x,100x-80x=520-120,解得x=20分2,设乙速度x,则甲3x+5,3x+(3-1)×(3x+5)=72.5× 2,解得x=15千米/小时,甲是3×15+5=50千米/小时.3,速度先换算成1米/秒,设火车长度x,x÷15-1=x÷17+1,解得,x=255米.4,设跑了...