A,B两地相距135km,两辆汽车从A地开往B地,大汽车比小汽车早出发5h,小汽车比大汽车晚到30min,已知小汽车与大汽车的速度之比为5:2,求两车的速度.

问题描述:

A,B两地相距135km,两辆汽车从A地开往B地,大汽车比小汽车早出发5h,小汽车比大汽车晚到30min,已知小汽车与大汽车的速度之比为5:2,求两车的速度.

设大汽车的速度为2xkm/h,则小汽车的速度为5xkm/h.
依题意得:

135
2x
135
5x
=5−
1
2

解这个方程,得x=9.
经检验,x=9是原方程的解,且x=9符合题意.
当x=9时,2x=18,5x=45.
答:大汽车的速度为18km/h,小汽车的速度为45km/h.
答案解析:关键描述语为:“大汽车比小汽车早出发5h,小汽车比大汽车晚到30min”;等量关系为:大汽车用的时间-小汽车用的时间=5小时-30分钟.
考试点:分式方程的应用.

知识点:分析题意,找到关键描述语,找到合适的等量关系是解决问题的关键.