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1+11+2+11+2+3+…+…+11+2+3+…+100=1×2×3+2×4×6+4×8×12+7×14×211×3×5+2×6×10+4×12×20+7×21×35=．

分类: 作业答案 • 2021-12-19 10:50:27

问题描述：

1+

1

1+2

+

1

1+2+3

+…+…+

1

1+2+3+…+100

=______

1×2×3+2×4×6+4×8×12+7×14×21

1×3×5+2×6×10+4×12×20+7×21×35

=______．

答

（1）原式=2×（1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+…+

1

100

-

1

101

），
=2×（1-

1

101

），
=2×

100

101

，
=

200

101

；
（1）原式=

6×(1+2×2×2+2×4×8+7×7×7)

15(1+2×2×2+2×4×8+7×7×7)

，
=

6

15

，
=

2

5

．
答案解析：（1）原式化成2×（1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+…+

1

100

-

1

101

），再进行简算即可，
（2）原式化成

6×(1+2×2×2+2×4×8+7×7×7)

15(1+2×2×2+2×4×8+7×7×7)

，再进行简算即可．
考试点：分数的巧算．
知识点：认真分析题干中的特点，找出简算的方法进行解答即可．