数列收敛 数列有极限 数列有界的区别的联系是不是收敛不一定有极限,收敛一定有界有极限一定收敛,有界不一定收敛有界不一定有极限,有极限一定有界?1,-1/2,1/4,-1/8……这个数列可以说是收敛于0吗？他的极限是0吗？收敛和有极限是互等的？如果上边那个数列收敛于0，那么它的保号性怎么体现？明白了illyfisher 19:43:40保号性是说如果数列An的极限＞0，则必定存在N，使得n＞N时，An＞0。换句话说，就是数列极限大于0，则当n足够大时，an是大于0的。上面所有的大于换成小于也成立。但你举得例子是极限为0，这时就没有保号性了
问题描述：
数列收敛 数列有极限 数列有界的区别的联系
是不是收敛不一定有极限,收敛一定有界
有极限一定收敛,有界不一定收敛
有界不一定有极限,有极限一定有界?
1,-1/2,1/4,-1/8……
这个数列可以说是收敛于0吗？他的极限是0吗？
收敛和有极限是互等的？
如果上边那个数列收敛于0，那么它的保号性怎么体现？
明白了
illyfisher 19:43:40
保号性是说如果数列An的极限＞0，则必定存在N，使得n＞N时，An＞0。换句话说，就是数列极限大于0，则当n足够大时，an是大于0的。上面所有的大于换成小于也成立。但你举得例子是极限为0，这时就没有保号性了
答
数列收敛就是有极限,数列收敛于极限值
有界不一定收敛,如：1,-1,1,-1……
但收敛一定有界
1,-1/2,1/4,-1/8……
这个数列就是收敛于0,他的极限是0