某村欲购买甲乙丙三种树,已知甲乙丙三种树的价格之比为2:2:3,甲种每颗200元,现计划用210000元资金,购买这三种树共1000颗.若购买甲种树的棵树是乙种树的2倍,恰好用完资金,求这三种树个能购买多少颗若又增加了10120元的购树款,在购买总棵树不变的前提下,求丙树最多购买多少颗?

问题描述:

某村欲购买甲乙丙三种树,已知甲乙丙三种树的价格之比为2:2:3,甲种每颗200元,现计划用210000元资金,购买这三种树共1000颗.

若购买甲种树的棵树是乙种树的2倍,恰好用完资金,求这三种树个能购买多少颗
若又增加了10120元的购树款,在购买总棵树不变的前提下,求丙树最多购买多少颗?

设购买乙种树x棵,则购买甲种树2x棵,丙种树(1000-3x)棵.根据题意:
200×2x+200x+300(1000-3x)=210000,
解得x=30,
∴2x=600,1000-3x=100,
答:能购买甲种树600棵,乙种树300棵,丙种树100棵;
设购买丙种树y棵,则甲、乙两种树共(1000-y)棵,根据题意得:
200(1000-y)+300y?210000+10120,
解得:y≤201.2,
∵y为正整数,
∴y最大为201,
答:丙种树最多可以购买201棵.