两人轮流报数，每次只能报1或2，把两人报的所有的数加起来．（1）谁报数后和是20，谁就获胜．想一想：如果让你先报数，为了确保获胜，你第一次应该报几？接下来该怎么报？（2）谁报数后和是24，谁就获胜，仍旧让你先报，你还能保证赢吗？为什么？
问题描述：
两人轮流报数，每次只能报1或2，把两人报的所有的数加起来．
（1）谁报数后和是20，谁就获胜．想一想：如果让你先报数，为了确保获胜，你第一次应该报几？接下来该怎么报？
（2）谁报数后和是24，谁就获胜，仍旧让你先报，你还能保证赢吗？为什么？
答
（1）先报数的人第1次一定要报2，和还剩20-2=18，18是3的倍数，
所以，以后每次报的数始终都与另一人报的数的和是3，
最后一次总是先报数的人，所以只要这样做先报数的人一定会赢．
（2）因为24是3的倍数，若还是你先报，则无论你报几，只有对方每次报的数始终都与你的数之和是3，对方就一定会赢，所以不能保证先报的那个人赢，即最后一次总是后报数的人，所以这样做后报数的人一定会赢．
答案解析：（1）因为20÷（1+2）=6…2，所以，先报的一定要报2，然后每次报的数始终都与另一人的和是3，一定会赢．
（2）因为24÷（1+2）=8，若还是你先报，则无论你报几，只有对方每次报的数始终都与你的数之和是3，对方就一定会赢，所以不能保证先报的那个人赢．
考试点：最佳对策问题．
知识点：（1）本题关键根据余数确定先先报的数，以后每次报的数始终都与另一人报的数的和是3，一定会赢．
（2）当最后的和正好是每次最多可报数字之和的倍数时，后报的人能赢．