2的31次方和3的21次方,不用对数,怎么比大小?
问题描述：
2的31次方和3的21次方,不用对数,怎么比大小?
答
用作商法比较大小
2^21/3^21
=(2/3)^21
所以2^21
答
3的21次方/2的31次方=(3/2)的21次方/2的10次方
(3/2)²=9/4=(2+1/4)
(3/2)的21次方/2的10次方=(2+1/4)的10次方乘以（3/2)/2的10次方>（3/2)乘以（2的10次方）/2的10次方=3/2>1
3的21次方/2的31次方>1
即：3的21次方大于2的31次方
=(2+1/4)的10次方乘以（3/2)/2的10次方
=(1+1/8)的10次方乘以（3/2)
=9/8的10次方乘以（3/2)>1
2的31次方小（2147483648）
3的21次方大（10460353203）
3的21次方大
不必算出数的
把3^21和2^31分红相乘的2个数
3^21=3*3^20=3*9^10
2^31=2*2^30=2*8^10
此中3>2,9^10>8^10
即3^21分红的两个数都大于2^31分红的两个数
以是3^21>2^31