某体检中心有编号为A、B、C、D、E的五台体重计,由于长时间使用,有的称重已经不太准确.已知称同一个人的体重时,它们的差别为:C比B轻0.3千克;D比C轻0.1千克;E比A轻0.1千克;C比E轻0.1千克.巧合的是,五台体重计称量的平均数是准确的体重数.现在知道只有一台体重计称重准确,请你想一想,称重准确的体重计是(  )A. AB. BC. DD. E

问题描述:

某体检中心有编号为A、B、C、D、E的五台体重计,由于长时间使用,有的称重已经不太准确.已知称同一个人的体重时,它们的差别为:C比B轻0.3千克;D比C轻0.1千克;E比A轻0.1千克;C比E轻0.1千克.巧合的是,五台体重计称量的平均数是准确的体重数.现在知道只有一台体重计称重准确,请你想一想,称重准确的体重计是(  )
A. A
B. B
C. D
D. E

设编号为A、B、C、D、E的五台体重计的示数分别是a、b、c、d、e.x为该人的实际体重,则依题意得

c=b−0.3
d=c−0.1
e=a−0.1
c=e−0.1
5x=a+b+c+d+e

则5x=5c+0.5
所以x=c+0.1=e,
所以 称重准确的体重计是E.
故选:D.
答案解析:设编号为A、B、C、D、E的五台体重计的示数分别是a、b、c、d、e.x为该人的实际体重,则依题意得到方程组
c=b−0.3
d=c−0.1
e=a−0.1
c=e−0.1
5x=a+b+c+d+e
,通过解该方程组得到x=c+0.1=e,即称重准确的体重计是E.
考试点:应用类问题.
知识点:本题考查了方程组的应用.解题的关键是读懂题意,找到等量关系,列出方程组,并求解.