limx→1(1/lnx-1/x-1) 等于多少
问题描述：
limx→1(1/lnx-1/x-1) 等于多少
答
先将两分式通分，代入1检验知分子分母都是无穷小，符合洛必达法则，分子分母分别求导后，分子分母上均有分式，然后在通分整理，代入1检验仍符合洛必达法则，分子分母再分别求导后可得结果为二分之一。
答
lim(x→1) [1/lnx-1/(x-1)]
=lim(x→1) [x-1-lnx]/[lnx(x-1)](这是0/0型,运用洛必达）
＝lim(x→1)(1-1/x)/[(x-1)/x+lnx]
=lim(x→1)(x-1)/(x-1+xlnx)（再运用洛必达法则）
＝lim(x→1)1/(1+lnx+1)
=1/2
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