在(x2−1x)10的展开式中系数最大的项是（ ）A. 第6项B. 第6、7项C. 第4、6项D. 第5、7项
问题描述：
在(x2−
)10的展开式中系数最大的项是（ ）1 x
A. 第6项
B. 第6、7项
C. 第4、6项
D. 第5、7项
答
由Tr+1=C10r（x2）10-r（-
）r=（-1）rc10r（x）20-3r可知，展开式中每一项系数为（-1）rc10r，系数要最大，当且仅当r=4或6时，第5项系数c104等于第7项系数c106且最大，1 x
故选D．
答案解析：由二项展开式通项公式Tr+1=C10r（x2）10-r（-
）r=（-1）rc10r（x）20-3r可知，在展开式的共11项中，系数（-1）rc10r最大时，只需当r=4或6，从而获解．1 x
考试点：二项式定理．
知识点：本题考查二项展开式系数最大项的求法，需要注意以下几点：
（1）二项展开式系数和二项式系数的区别，前者是展开以后除未知数x外剩下部分可正可负，后者仅指组合数cnr，所以恒正．
（2）要熟悉展开式共多少项．
（3）展开式系数最大可能在中间项也可能不再中间项，而二项式系数最大项必在中间．
本题也可以解不等式组：
从而获解，但比较麻烦，在选择填空中不提倡用，不可小题大做，要小题小做更要巧做．
Tr+1≥Tr Tr+1≥Tr+2