1.质量为m的小球被系在轻绳的一端,在竖直平面内作半径为R的圆周运动,运动过程中小球受到空气阻力的作用,设某一时刻小球通过轨道的最低点,此时绳子的张力为7mg,此后小球继续做圆周运动,经过半个圆周恰好能通过最高点,则在此过程中小球克服空气阻力所做的功是多少?2.总质量为M的列车正在水平直轨道上匀速行驶,设轨道的阻力为车重的k(k
问题描述：
1.质量为m的小球被系在轻绳的一端,在竖直平面内作半径为R的圆周运动,运动过程中小球受到空气阻力的作用,设某一时刻小球通过轨道的最低点,此时绳子的张力为7mg,此后小球继续做圆周运动,经过半个圆周恰好能通过最高点,则在此过程中小球克服空气阻力所做的功是多少?
2.总质量为M的列车正在水平直轨道上匀速行驶,设轨道的阻力为车重的k(k
答
1.最低点,此时绳子的张力为7mg
向心力为6mg.F=mv^2/R.此时能量为3mgR.
经过半个圆周恰好能通过最高点 除重力做功外 就只有空气阻力做功
重力提供向心力，mg=mv^2/R.此时能量为 重力势能+动能
2mgR+1/2mgR.
则在此过程中小球克服空气阻力所做的功是3mgR-(2mgR+1/2mgR)=1/2mgR
2.m/ML+L
答
1. 0.5mgR
2. ML/(M-m)
答
1 除重力做功外 就只有空气阻力做功 在最低点 7mg-mg=mv2/R 求得v=Г6gR
在最高点 恰好能通过 绳子张力为0 只有重力提供向心力 mg=mv2/R 求得 v=ГgR
从最低点到最高点 -mg2R+W=1/2mgR-1/2m6gR W=-1/2mgR
2.m/ML+L
答
1.最低点,此时绳子的张力为7mg
向心力为6mg.F=mv^2/R.此时能量为3mgR.
经过半个圆周恰好能通过最高点
重力提供向心力，mg=mv^2/R.此时能量为 重力势能+动能
2mgR+1/2mgR.
则在此过程中小球克服空气阻力所做的功是3mgR-(2mgR+1/2mgR)=1/2mgR