正方形ABCD,P为DC边上的一点,AQ平分角PAB.求证:AP=BQ+DP若P点在DC的延长线上,再证,AP=BQ+DP
问题描述：
正方形ABCD,P为DC边上的一点,AQ平分角PAB.求证:AP=BQ+DP
若P点在DC的延长线上,再证,AP=BQ+DP
答
没图？
答
延长CB至E，使得BE=DP，连接AE
三角形AEB全等于三角形APD
=> AE垂直于AP AE=AP EQ=BQ+DP
角EAB=90-PAQ=90-BAQ=AQE
所以AE=EQ
即AP=BQ+DP
答
第一问：延长CD至E,使得DE=BQ,则三角形ADE全等于ABQ,角E等于角AQB,角EAD=角QAB两直线平行,内错角相等,所以角DAQ=角AQB,根据角平分线,角PAQ=角BAQ,所以角EAP=EAD+DAP=PAQ+DAP=AQB=E然后得到AP=EP=DE+DP=BQ+DP第二问：...