欲用20℃的冷水和90℃的热水混合,制得温度为50℃的温水56kg,问需用热水和冷水各多少kg?(不计热量散失)

问题描述:

欲用20℃的冷水和90℃的热水混合,制得温度为50℃的温水56kg,问需用热水和冷水各多少kg?(不计热量散失)


设热水的质量为m1
则冷水的质量为m2=m-m1=56kg-m1
热水放出的热量:
Q=cm1(t-t01)=4.2×103J/(kg•℃)×m1×(90℃-50℃),
Q=cm2(t02-t)=4.2×103J/(kg•℃)×m2×(50℃-20℃)=4.2×103J/(kg•℃)×(56kg-m1)×(50℃-20℃),
∵不计热量损失,
∴Q=Q
4.2×103J/(kg•℃)×m1×(90℃-50℃)=4.2×103J/(kg•℃)×(56kg-m1)×(50℃-20℃),
解得:
m1=24kg,m2=56kg-24kg=32kg.
答:用热水24kg;冷水32kg.
答案解析:(1)设热水的质量为m1,则冷水的质量为56kg-m1,已知热水的初温和末温,利用放热公式求热水放出的热量;又知道冷水的初温和末温,利用吸热公式求冷水吸收的热量,
(2)不计热量损失,所以热水放出的热量等于冷水吸收的热量,据此可求所用热水和冷水的质量.
考试点:热平衡方程的应用.


知识点:本题考查了学生对吸热公式和放热公式的掌握和运用,利用好热平衡方程Q=Q是本题的关键.