如图,有一个圆和两个正六边形T1、T.T1的六个顶点都在圆周上,T2的6条边都和圆O相切如图,有一个圆O和两个
问题描述：
如图,有一个圆和两个正六边形T1、T.T1的六个顶点都在圆周上,T2的6条边都和圆O相切如图,有一个圆O和两个
答
如图。
∠1=60°，OA=OB=r
所以△OAB是等边三角形，即OB=r=AB=a，∴r:a=1:1
直角△OBC中，∠2=30°，所以OB=√3BC，即r=√3/2 b，即r：b=√3：2
正六边形T1,T2相似，面积比等于边长比的平方，即
面积比S1：S2= （a：b）^2 =(√3：2 )^2 =3:4
答
（1）根据圆内接正六边形的半径等于它的边长,则r：a=1：1；在由圆的半径和正六边形的半边以及正六边形的半径组成的直角三角形中,根据锐角三角函数即可求得其比值；（2）根据相似多边形的面积比是相似比的平方．由（1...