数列：16,8,8,12,24,60,180的规律是什么?
问题描述：
数列：16,8,8,12,24,60,180的规律是什么?
答
通项：A_n=(n-2)!*2^(5-n)
规律是:
16*1/2=8,8*2/2=8,8*3/2=12,12*4/2=24......
递推:
(A_n+1)=(A_n)*(n-1)/2
累商迭积:
A_2/A_1=1/2
A_3/A_2=2/2
.
.
.
A_n/A_n-1=(n-2)/2
乘到一块:
A_n=A_1*(n-2)!/2^(n-1)
化简得:
A_n=(n-2)!*2^(5-n)
也许你是高一的，解释一下：n！=1*2*3*4*...*n
写得有点乱，凑附看着吧
答
第二项/第一项=1/2
第三项/第二项=1=2/2
第四项/第三项=3/2
第五项/第四项=2=4/2
第六项/第五项=5/2
第七项/第六项=3=6/2
第八项/第七项=7/2
后面一项与前面一项的商是以1/2为首项，1/2为公差的等差数列
第八项=第七项*7/2=630
答
16x1/2=8
8x1=8
8x3/2=12
12x2=24
24x5/2=60
60x3=180
180x7/2=630
……
看明白了吗?就是每个乘以二分之n,n=1,2,3,4……
这些数学名词都忘了,解释得不好!