已知 U=L*(di/dt) i=Imsinwt把后一个式子代入第一个式子,为啥得U=wLImcoswt这是我自学电路碰到的一个难题.我是自学,文科生,基础差,请写的很详细一点,越详越好!w 是欧米噶Im是正旋的幅值.请问一楼达人：是不是要把电流Im和角速度w看成常量才能得出这个结论，否则不能？d(wt)/dt=w是这样吗？w是斜率？
问题描述：
已知 U=L*(di/dt) i=Imsinwt
把后一个式子代入第一个式子,为啥得U=wLImcoswt
这是我自学电路碰到的一个难题.我是自学,文科生,基础差,请写的很详细一点,越详越好!w 是欧米噶Im是正旋的幅值.
请问一楼达人：是不是要把电流Im和角速度w看成常量才能得出这个结论，否则不能？d(wt)/dt=w是这样吗？w是斜率？
答
这就是复合函数求导
电感线圈的感生电动势U=L*(di/dt)
其中知道i=Imsinωt，将i对t求导就是
di/dt=（Imcosωt）*ω
所以U=ωLImcosωt
当然要是自学可以先参考高等数学的有关求导知识，会便于你的理解。
答
u=L*(di/dt)=L*d(Im*sinwt)/dt=L*Im[d(sinwt)/d(wt)]*d(wt)/dt
=L*Im*(coswt)*w=wLImcoswt
复合函数求导u=u(x),f=f(u)
df/dx=(df/du)*((du/dx)