某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆,其中轿车至少要购买3辆,轿车每辆7万元,面包车每辆4万元,公司可投入的购车款不超过55万元;(1)符合公司要求的购买方案有几种?请说明理由;(2)如果每辆轿车的日租金为200元,每辆面包车的日租金为110元,假设新购买的这10辆车每日都可租出,要使这10辆车的日租金不低于1500元,那么应选择以上哪种购买方案?

问题描述:

某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆,其中轿车至少要购买3辆,轿车每辆7万元,面包车每辆4万元,公司可投入的购车款不超过55万元;
(1)符合公司要求的购买方案有几种?请说明理由;
(2)如果每辆轿车的日租金为200元,每辆面包车的日租金为110元,假设新购买的这10辆车每日都可租出,要使这10辆车的日租金不低于1500元,那么应选择以上哪种购买方案?

(1)设轿车要购买x辆,那么面包车要购买(10-x)辆,由题意得:
7x+4(10-x)≤55,解得:x≤5
又∵x≥3,则x=3,4,5
∴购车方案有三种:
方案一:轿车3辆,面包车7辆;
方案二:轿车4辆,面包车6辆;
方案三:轿车5辆,面包车5辆.
(2)方案一的日租金为:3×200+7×110=1370(元)
方案二的日租金为:4×200+6×110=1460(元)
方案三的日租金为:5×200+5×110=1550(元)
答:为保证日租金不低于1500元,应选择方案三.
答案解析:(1)根据题意列出不等式,进行求解,确定购买方案.
(2)进行分类讨论,将每种方案的日租金求出,若日租金不低于1500元,即符合要求.
考试点:一元一次不等式的应用.


知识点:本题考查不等式的应用,在解题过程中要用到分类讨论的方法.