某工厂需要围建一个面积为512平方米的矩形堆料场，一边可以利用原有的墙壁，其他三边需要砌新的墙壁，问堆料场的长和宽各为多少时，才能使砌墙所用的材料最省？
问题描述：
某工厂需要围建一个面积为512平方米的矩形堆料场，一边可以利用原有的墙壁，其他三边需要砌新的墙壁，问堆料场的长和宽各为多少时，才能使砌墙所用的材料最省？
答
要求材料最省就是要求新砌的墙壁总长度最短，如图所示．设场地宽为x，则长为512x，…（2分）新砌墙的总长度为L=2x+512x（x＞0）．…（4分）求导L′=2-512x2，…（6分）令L′=0得x=-16或x=16，∵x＞0，∴x=16．…（8...
答案解析：设矩形堆料场的宽为xm，则长为
m，表示出新的墙壁的周长，利用基本不等式可求周长的最小值，从而可求砌壁所用的材料最省时堆料的长和宽．512 x
考试点：基本不等式在最值问题中的应用
知识点：本题重点考查函数模型的构建，考查基本不等式的运用，解题的关键是求出新的墙壁的周长．