一个长方形的长与宽的比是5:3,它的对角线长是根号64,求长与宽(结果保留两个有效数字)
问题描述：
一个长方形的长与宽的比是5:3,它的对角线长是根号64,求长与宽(结果保留两个有效数字)
答
√64=8
根据勾股定理有
(5k)^2+(3k)^2=64
即32k^2=64
亦即k^2=2
|k|=√2
长=5|k|=5√2≈7.07
宽=3|k|=3√2≈4.242
答
∵长方形的长与宽的比是5:3
设长方形的长与宽5x和3x
5²*x²+3²*x²=(√64)²=64
x=4√34/17
长方形的长=20√34/17≈6.9
长方形的宽=12√34/17≈4.1
答
设长方形的长与宽的比是5k:3k,则：
因为：勾股定理
所以：（5k）平+（3k）平=（根号64）平
所以：k=17/32
所以：5k=5*17/32约等于2.67
3k=3*17/32约等于1.59
答：长方形的长是2.67,宽是1.59.
答
十七分之四倍的根号三十四