一个圆柱的底面半径扩大4倍，高缩小2倍，它的侧面积______，体积______．
问题描述：
一个圆柱的底面半径扩大4倍，高缩小2倍，它的侧面积______，体积______．
答
知识点：本题主要考查了圆柱侧面积的计算公式：S=ch=2πrh和圆柱的体积公式V=sh=πr2h的灵活应用，以及表面积和体积与半径和高的变化关系．
设原来的半径是r，则扩大后的半径是4r；原来的高是2h，则缩小后的高是h
原来的侧面积：2πr×2h=4πrh
现在的侧面积：2π×4rh=8πrh
侧面积扩大：8πrh÷4πrh=2
原来的体积：πr2×2h=2πr2h
现在的体积：π（4r）2×h=16πr2h
它的体积扩大：16πr2h÷2πr2h=8
答：它的侧面积扩大2倍，体积扩大8倍．
故答案为：扩大2倍，扩大8倍．
答案解析：（1）根据圆柱侧面积的计算公式：S=ch=2πrh，分别求出侧面积变化前后是多少，再进行比较即可；
（2）根据圆柱的体积公式V=πr2h，分别表示出变化前后的体积，然后求体积扩大的倍数即可．
考试点：圆柱的侧面积、表面积和体积．
知识点：本题主要考查了圆柱侧面积的计算公式：S=ch=2πrh和圆柱的体积公式V=sh=πr2h的灵活应用，以及表面积和体积与半径和高的变化关系．