大小两圆的周长比为10:9,两个圆面积差是57平方厘米,这两个圆的面积分别是多少
问题描述：
大小两圆的周长比为10:9,两个圆面积差是57平方厘米,这两个圆的面积分别是多少
答
两圆周长比：C1/C2=2πR1/2πR2=R1/R2=10/9.
设R1=10R,R2=9R.
两圆面积之差：S1-S2＝πR1^2-πR2^2=19πR^2=57.
解得R^2=3/π.
所以 S1=πR1^2=300. S2=πR2^2=243
答
因为大小两圆的周长比为10:9
所以大小两圆的半径比为10:9
所以大小两圆的半径的平方比为100:81
所以大小两圆的面积比为100:81
大圆面积等于57/（100-81）X100=300
小圆面积等于57/（100-81）X81=243
答
大小两圆的周长比为10:9,
大小两圆的面积比为（10×10）：（9×9）=100：81
小圆面积：57÷（100-81）×81=243平方厘米
大圆面积：243+57=300平方厘米