如图，酒瓶中装有一些酒，倒进一只酒杯中，酒杯的直径是酒瓶的一半，共能倒满（　　）A. 10 杯B. 15杯C. 20杯D. 30杯

分类: 作业答案 • 2022-02-10 15:16:56

问题描述：

如图，酒瓶中装有一些酒，倒进一只酒杯中，酒杯的直径是酒瓶的一半，共能倒满（　　）
A. 10 杯
B. 15杯
C. 20杯
D. 30杯

答

设酒杯的半径是r，高是h，酒杯的容积=

πr²h，
酒瓶中酒的体积=π（2r）²h×（1+

）=10πr²h．
能倒的杯数就是（10πr²h）÷

πr²h=30（杯）．
故选：D．
答案解析：要求共能倒满多少杯，应求出酒杯的容积，和酒瓶内酒的体积．因酒杯的直径是酒瓶直径的一半，那么酒瓶的半径就是酒杯口半径的2倍．设酒杯的半径是r，高是h，则酒杯的容积为

πr²h，酒瓶内酒的体积为π（2r）²h×（1+

）．具此可解．
考试点：圆锥的体积；比的应用；圆柱的侧面积、表面积和体积．

知识点：综合考查学生对圆锥，圆柱体积公式的灵活应用能力，以及分数应用题．