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周长为定值a的扇形，它的面积S是这个扇形的半径r的函数，则函数的定义域是______．

分类: 作业答案 • 2022-02-10 14:56:10
问题描述：

周长为定值a的扇形，它的面积S是这个扇形的半径r的函数，则函数的定义域是______．

答

扇形的周长为a，扇形的半径r，扇形弧长为a-2r，则a-2r＞0，解得r＜

a
2

所以s=
1
2
（a-2r）r=
1
2
ar-r2，因为0＜
a−2r
r
＜2π，
解得r∈（
a
2+2π
，
a
2
），
定义域（
a
2+2π
，
a
2
），
故答案为：（
a
2+2π
，
a
2
）
答案解析：求出扇形的弧长，利用扇形面积公式表示二者关系，求出定义域即可．
考试点：函数的定义域及其求法；函数解析式的求解及常用方法．
知识点：本题考查扇形面积公式，考查计算能力，是基础题．

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