a1=3分之一,a2=15分之1,a3=35分之1,求a1+a2+a3+...+a100的值
问题描述：
a1=3分之一,a2=15分之1,a3=35分之1,求a1+a2+a3+...+a100的值
答
由题意,得a1=1/(1*3)=1/2*(1-1/3)a2=1/(3*5)=1/2*(1/3-1/5)^a100=1/2*(1/(2n-1)-1/2n+1))所以a1+a2+a3+...+a100=1/2*(1-1/3+1/3-1/5+^+1/(2n-1)-1/(2n+1)))=1/2*(1-1/(2n+1))...