已知A,B是平面a外的两个点,过A,B两点的连线向平面a作垂直于a的平面,这样的平面有多少个?

问题描述:

已知A,B是平面a外的两个点,过A,B两点的连线向平面a作垂直于a的平面,这样的平面有多少个?

(1)如果直线AB垂直于平面a,则经过AB的任一平面都与平面a垂直,这样的平面有无数个;
(2)如果直线AB与平面a不垂直,则经过AB有且只有一个平面与平面a垂直.
作法:在直线AB上取一点C,过C作直线m与平面a垂直,直线m与AB确定一个平面,则这样的平面有且只有一个.