为什么样本方差可以用样本值的平方减去均值的平方再除以n-1
问题描述：
为什么样本方差可以用样本值的平方减去均值的平方再除以n-1
我知道的是用样本值减去均值再平方 而不是先平方再相减
答
Dx=E(x-Ex)²=E[x²-2xEx+(Ex)²]=Ex²-2ExEx+E(Ex)²=Ex²-2(Ex)²+(Ex)²=Ex²-(Ex)²对你无语~我这肯定知道的~你仔细看看我的问题。我刚验证过了 ，。两种解法答案一样 ，看来需要证明了。方差S²=[(X1-X平均)²+(X2-X平均)²+...+(Xn-X平均)²]/n,当n较大时S²≈[(X1-X平均)²+(X2-X平均)²+...+(Xn-X平均)²]/(n-1),常用它近似代替方差，因为[(X1-X平均)²+(X2-X平均)²+...+(Xn-X平均)²]= [(X1)²+(X2)²+...+(Xn)²]-n(X平均)²,所以S²=[(X1-X平均)²+(X2-X平均)²+...+(Xn-X平均)²]/(n-1)≈{[(X1)²+(X2)²+...+(Xn)²]-n(X平均)²}/(n-1)。