求极限 如下过程错在哪里?

问题描述:

求极限 如下过程错在哪里?
limx->∞ lnx
=limx->∞ lnx/x *x
=limx->∞lnx/x * limx->∞x
=limx->∞ 1/x * limx->∞x
=1

拆极限时拆开的两项必须存在极限,否则不能拆.题中拆开的两个极限中有一个是正无穷,所以不对.���Dz��Ժ󲢲�Ӱ�������Ľ������ϵ����ô����ȥ�����Աߵ��Ǹ�ϵ����Է���������������ش﷨�򲻿���ô������ش﷨��֮��ǰ����������С���Ͳ�ͬ���ˣ���ߵij���ǰ�ߵĸ߽�����С����һ������lnx���lnx*x/x���ı�����ڶ����������(lnx/x)*(x)���ı���������lnx/x��ش﷨��Ӧ��Ҳ���ı����ɡ�lnx/x�Ľ���Ӧ�õ�ͬ��1/x��x->��ʱ�Ľ���ɡ���������³������������ı��ˡ�limx-oolnx/x ��limx����oo1/x��������С����limx����oolnx/x/��1/x�������˵��������ǰ�ߵĸ߽ף�����ͬ�� û��������š�������о��е�����⡣��������������һȥ��һ����ʦ������ش﷨�����ı����ô��û����ѧ����һ���֣������Ҳ���Ӧ���ǽ��װɣ���ʽ����ͬʱ���ײ��Ͳ�Ӱ������Ľ�����ô�󵼺ͽ���ûʲô��ϵ�ɣ�һ��ǰ�߲���˵������������ͬ��x���������ʱ��ǰ���Ǻ��ߵĸ߽�����С��