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我国著名数学家华罗庚曾经说过这样一句话：“数形结合百般好，隔裂分家万事休”．如下图，在一个边长为1的正方形纸板上，依次贴上面积为1/2，1/4，1/8，1/16，…，1/210的小长方形纸片

分类: 作业答案 • 2022-02-10 09:13:18

问题描述：

我国著名数学家华罗庚曾经说过这样一句话：“数形结合百般好，隔裂分家万事休”．
如下图，在一个边长为1的正方形纸板上，依次贴上面积为

1

2

，

1

4

，

1

8

，

1

16

，…，

1

210

的小长方形纸片，请你写

出最后余下未贴部分的面积的表达式：______．

答

∵第一次剩下：1-

1

2

=

1

2

，
第二次剩下：

1

2

-

1

4

=

1

4

，
第三次剩下：

1

4

-

1

8

=

1

8

，
∴第n次剩下：

1

2n

，
∴最后余下未贴部分的面积等于第十次贴的长方形纸片的面积，即

1

210

．