1.已知四边形ABCD中,角ABC=90度,AC=AD,点E是边CD的中点,点F是AC的中点,点G是BE的中点,连结FG,求证:FG垂直BE
问题描述:
1.已知四边形ABCD中,角ABC=90度,AC=AD,点E是边CD的中点,点F是AC的中点,点G是BE的中点,连结FG,求证:FG垂直BE
答
ABC是直角三角形,F是斜边的中点,所以BF=AC/2
FE是ADC的中位线,所以FE=AD/2,又因为AD=AC,所以BF=FE,即FBE为等腰三角形,G是底的中点,所以FG垂直于BE