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如图所示，在△ABC中，∠B=60°，∠C=45°，高AD=3，在∠BAC内作射线AM交BC于点M，求BM＜1的概率．

分类: 作业答案 • 2022-02-09 14:34:05

问题描述：

如图所示，在△ABC中，∠B=60°，∠C=45°，高AD=

，在∠BAC内作射线AM交BC于点M，求BM＜1的概率．

答

因为∠B=60^∘，∠C=45^∘，所以∠BAC=75^∘．
在Rt△ABD中，AD=

，∠B=60^∘，所以BD＝

tan60∘

＝1，∠BAD＝30∘．
即事件N为“在∠BAC内作射线AM交BC于点M，使BM＜1”，
则可得∠BAM＜∠BAD时事件N发生，
由几何概型的概率公式得P(N)＝

30∘

75∘

＝

．

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