定点A(-1,0)B(1,0)动点M满足向量AM乘向量BM等于点M到点C(0,1)距离平方的k倍
问题描述:
定点A(-1,0)B(1,0)动点M满足向量AM乘向量BM等于点M到点C(0,1)距离平方的k倍
求动点M的轨迹方程,说明方程表示的曲线
答
设M(x,y)向量AM=(x+1,y) 向量BM=(x-1,y)点M到点C(0,1)距离平方为:x^2+(y-1)^2向量AM乘向量BM:(x+1)(x-1)+y^2 = x^2-1+y^2x^2-1+y^2=k*[x^2+(y-1)^2](k-1)x^2+(k-1)y^2+k-2ky+1=0当k=1时,y=1 是一条直线当...