在一个坡度为1:2.4的斜坡上有一棵树,高为AB,当太阳光与水平线成50度时,测得该树在斜坡上的树影BD的长为13米,求树高(精确到0.1米,已知SIN50度=0.766,COS50度=0.643,TAN50度=1.192)
问题描述:
在一个坡度为1:2.4的斜坡上有一棵树,高为AB,当太阳光与水平线成50度时,测得该树在斜坡上的树影BD的长为13米,求树高(精确到0.1米,已知SIN50度=0.766,COS50度=0.643,TAN50度=1.192)
答
该题应该有两种可能,应为题目只说太阳光与水平线成50度,并没有太阳在坡前还是坡后.
1 BD=13/COS50°=20.2米
2 因为坡度为1:2.4,则坡面和水平面之比为13:12,坡面和高度之比为13:5,则树影的水平长度为13*(12/13)=12米,则设AB=13/(TAN50°)-13*(5/13)=5.9米