如图,AB=AC,BD=CD,AD的延长线与BC交于E,求证:AE⊥BC.

问题描述:

如图,AB=AC,BD=CD,AD的延长线与BC交于E,求证:AE⊥BC.

在△ABD和△ACD中,

AB=AC
AD=AD
BD=CD

∴△ABD≌△ACD(SSS),
∴∠BAD=∠CAD,
∵AB=AC,
∴AE⊥BC.