某超市规定:凡一次购买大米180kg以上可以按原价打折出售,购买180kg(包括180kg)以下只能按原价出售.小明家到超市买大米,原计划买的大米,只能按原价付款,需要500元;若多买40kg,则

问题描述:

某超市规定:凡一次购买大米180kg以上可以按原价打折出售,购买180kg(包括180kg)以下只能按原价出售.小明家到超市买大米,原计划买的大米,只能按原价付款,需要500元;若多买40kg,则按打折价格付款,恰巧需要也是500元.
(1)求小明家原计划购买大米数量x(千克)的范围;
(2)若按原价购买4kg与打折价购买5kg的款相同,那么原计划小明家购买多少大米?

(1)由题意可得不等式140<x≤180,
即小明家原计划购买大米的数量范围是140<x≤180;
(2)设小明家原来准备买大米x千克,
根据题意,由对应成比例得

x
x+40
4
5

解之得x=160.
经检验:x=160是原方程的解,
∴x=160,
答:小明家原计划购买大米是160千克.
法二:(2)设小明家原来准备买大米x千克,原价为
500
x
元;折扣价为
500
x+40
元.
据题意列方程为:4•
500
x
=5•
500
x+40

解之得:x=160.
经检验x=160是方程的解.
答:小明家原来准备买160千克大米.