设a1,a2,a3是AX=0的基础解系,则该方程组的基础解系是否可以表示成a1,a2,a3的一个等价向量组?如何证明

问题描述:

设a1,a2,a3是AX=0的基础解系,则该方程组的基础解系是否可以表示成a1,a2,a3的一个等价向量组?如何证明

仅与a1,a2,a3等价不行,还必须含3个向量
与a1,a2,a3等价的向量组,任一解向量可由它线性表示
若再含3个向量,则也是线性无关组
故也是基础解系