把一副直角三角板按如图形式叠放在一起，其中∠ACB=∠CBD=90°，AC=BC=10，∠BCD=30°．求这副直角三角板重叠部分的面积．
问题描述：
把一副直角三角板按如图形式叠放在一起，其中∠ACB=∠CBD=90°，AC=BC=10，∠BCD=30°．求这副直角三角板重叠部分的面积．
答
作EH⊥BC于点H，设EH=x．
∵∠ACB=90°，AC=BC=10，
∴∠ABC=45°，
∴BH=EH=x．
∵∠CBD=90°，∠BCD=30°，
∴CH=
x．
3
∴
x+x＝10．
3
∴x＝5(
−1)．
3
∴S△BCE=
×10×5(1 2
−1)＝25
3
−25．
3